Séance de cours
Cette séance de cours traite de l'interaction entre la théorie des champs conforme et la gravité quantique de Liouville, en se concentrant sur les fonctions de corrélation et leurs solutions pour les surfaces avec et sans limites. L'instructeur présente deux perspectives: la perspective de la théorie des champs conforme, qui met l'accent sur les fonctions de corrélation et leurs solutions, et la perspective de surface aléatoire, qui décrit les surfaces quantiques et leurs limites d'échelle. La séance de cours récapitule les théorèmes liés à la réduction de la gravité quantique de Liouville (LQG) par des boucles d'évolution de Schramm-Loewner (SLE), soulignant l'indépendance des surfaces quantiques résultantes. L'instructeur explique l'importance des annuli quantiques et des paires de pantalons, détaillant leurs lois et leurs relations avec les longueurs limites. La discussion comprend la solvabilité des longueurs de boucle dans LQG et les implications de ces résultats pour la compréhension des surfaces quantiques. La séance de cours se termine par des calculs impliquant des observables SLE, démontrant l'application de ces cadres théoriques dans des scénarios pratiques.