Matrices orthogonales : propriétés et applications

Cette séance de cours couvre les propriétés et les applications des matrices orthogonales, en se concentrant sur le concept d'orthogonalité en algèbre linéaire. En commençant par la définition d'une famille orthogonale de vecteurs, l'instructeur explique comment déterminer si une famille est orthogonale ou orthonormale. La séance de cours se penche ensuite sur l'importance des bases orthogonales et comment décomposer les vecteurs dans ces bases. En outre, la séance de cours explore le concept de matrices orthonormées et leur signification dans les transformations linéaires. Le théorème 6.18 est introduit pour établir les conditions d'orthonormalisation d'une matrice. La séance de cours se termine par une discussion sur les projections orthogonales et leurs applications dans les espaces vectoriels.