Théories de jauge: Transformations Chirales et Intégrales de Chemin

Cette séance de cours traite du modèle Wess-Zumino-Witten (WZW), en se concentrant sur sa symétrie de jauge et lintroduction de champs de jauge. L'instructeur définit les fonctions d'action et de corrélation, en mettant l'accent sur le rôle des transformations de jauge chirale. La séance de cours couvre également l'identité de Ward et l'identité de Polyakov-Wiegman, qui se rapportent à la fonction de partition et aux intégrales de chemin. Le concept de factorisation holomorphe est introduit, reliant les blocs Kac-Moody à l'espace d'état de la théorie quantique des champs 3D de Chern-Simons. La discussion s'étend au modèle sigma sur l'espace hyperbolique, en particulier pour le groupe SU(2), et sa formulation probabiliste en termes de chaos multiplicatif gaussien. L'instructeur explique les intégrales gaussiennes itérées et le processus de renormalisation nécessaire pour définir l'intégrale du chemin. La séance de cours se termine par un aperçu du lien entre le modèle WZW et la théorie de Liouville, soulignant la signification des fonctions de corrélation et leurs implications dans la théorie des champs conformes.