vignette|Point critique de l'éthane : 1. état subcritique, liquide et gaz ; 2. opalescence critique ; 3. fluide supercritique.
En physique, un phénomène critique est un phénomène associé à une transition de phase du deuxième ordre d'un système thermodynamique. Par exemple la transition de phase ferromagnétique et le comportement au voisinage du point critique liquide-gaz. La plupart des phénomènes critiques proviennent d'une divergence de la ou d'un ralentissement de la dynamique. Les phénomènes critiques présentent des relations d'échelle entre différentes grandeurs, une forme d'universalité et un comportement fractal.
Le comportement critique diffère de l'approximation du champ moyen car les corrélations deviennent de plus en plus importantes lorsque le système approche du point critique. De nombreuses propriétés du comportement critique d'un système peuvent être décrites dans le cadre du groupe de renormalisation.
Le modèle d'Ising du ferromagnétisme en deux dimensions avec des spins pouvant prendre deux positions : +1 et -1, peut servir d'exemple pour expliquer l'origine physique des phénomènes critiques.
En dessous de la température de Curie ou température critique Tc, le système présente un ordre ferromagnétique à grande échelle ; au-dessus, il est paramagnétique et apparemment désordonné :
à la limite, à la température zéro, le système ne peut prendre qu'un seul signe global, +1 ou -1 ;
en dessous de Tc, le système est encore dans un état globalement magnétisé mais des grappes du signe opposé apparaissent. Lorsque la température augmente, ces grappes commencent à contenir elles-mêmes de plus petites grappes de signe opposé. Leur taille typique, notée est la et croît avec la température jusqu'à ce qu'elle diverge à Tc ;
au-dessus de Tc, le système devient un amas de grappes qui n'a plus de magnétisation globale. Le système est alors globalement désordonné mais il contient des grappes ordonnées ; la longueur de corrélation (la taille typique des grappes ordonnées) diminue maintenant avec la température et à la limite, à une température infinie, le système devient complètement désordonné et la longueur de corrélation redevient nulle.
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This course is an introduction to the non-perturbative bootstrap approach to Conformal Field Theory and to the Gauge/Gravity duality, emphasizing the fruitful interplay between these two ideas.
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The course will focus on a probabilistic construction of a conformal field theory related to random Riemann surfaces, called the Liouville conformal field theory. The symmetries of the theory allow to
In statistical mechanics, the Potts model, a generalization of the Ising model, is a model of interacting spins on a crystalline lattice. By studying the Potts model, one may gain insight into the behaviour of ferromagnets and certain other phenomena of solid-state physics. The strength of the Potts model is not so much that it models these physical systems well; it is rather that the one-dimensional case is exactly solvable, and that it has a rich mathematical formulation that has been studied extensively.
En théorie quantique des champs un modèle sigma non linéaire désigne une théorie dans laquelle les champs fondamentaux représentent des coordonnées dans une variété riemannienne appelée espace-cible. Ensemble ils constituent un plongement depuis l'espace sur lequel ils vivent (par exemple l'espace de Minkowski) vers l'espace-cible. Dans le cas le plus simple on considère que l'espace sur lequel vivent les champs de la théorie est l'espace de Minkowki .
In statistical mechanics, universality is the observation that there are properties for a large class of systems that are independent of the dynamical details of the system. Systems display universality in a scaling limit, when a large number of interacting parts come together. The modern meaning of the term was introduced by Leo Kadanoff in the 1960s, but a simpler version of the concept was already implicit in the van der Waals equation and in the earlier Landau theory of phase transitions, which did not incorporate scaling correctly.
Explore le groupe de renormalisation dans la théorie des champs, discutant des fonctions de mise à l'échelle, des exposants critiques et des points fixes gaussiens.
Couvre la mécanique statistique, les théories de champ conformes et les exposants critiques, en soulignant l'importance des flux de groupe d'universalité et de renormalisation.
This thesis is motivated by recent experiments on systems described by extensions of the one-dimensional transverse-field Ising (TFI) model where (1) finite-size properties of Ising-ordered phases --
Critical statistical mechanics and Conformal Field Theory (CFT) are conjecturally connected since the seminal work of Beliavin et al. (Nucl Phys B 241(2):333-380, 1984). Both exhibit exactly solvable
SPRINGER2022
Flow-based generative models have become an important class of unsupervised learning approaches. In this work, we incorporate the key ideas of renormalization group (RG) and sparse prior distribution
vignette|296x296px|Ce diagramme de Feynman représente l'annihilation d'un électron et d'un positron, qui produit un photon (représenté par une ligne ondulée bleue). Ce photon se décompose en une paire quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision.
vignette|droite|Noms exclusifs des transitions de phase en thermodynamique. En physique, une transition de phase est la transformation physique d'un système d'une phase vers une autre, induite par la variation d'un paramètre de contrôle externe (température, champ magnétique...). Une telle transition se produit lorsque ce paramètre externe atteint une valeur seuil (ou valeur « critique »). La transformation traduit généralement un changement des propriétés de symétrie du système.
La physique de la matière condensée est la branche de la physique qui étudie les propriétés microscopiques et macroscopiques de la matière dans un état dit « condensé ». Ce terme doit être entendu par opposition à d'autres états de la matière, plus dilués, tels que l’état gazeux et les plasmas, ou encore par opposition à l’étude des atomes ou molécules isolés ou peu nombreux. Son objet d’étude consiste donc principalement dans les solides, ce qui explique que cette branche de la physique a longtemps été désignée par le terme de « physique des solides ».