Théorie de Liouville imaginaire compactifiée : limites et défis à l’échelle

Cette séance de cours traite de la théorie de Liouville imaginaire compactifiée, en se concentrant sur les motivations derrière létude de la limite déchelle des modèles de boucle. Linstructeur présente divers défis mathématiques associés à cette théorie, y compris le cadre pour les théories de champ conformes non unitaires (CFT). Les limites déchelle des modèles de boucle sont explorées, faisant référence aux contributions clés de chercheurs tels que Kondev, Jacobsen et Saleur. La séance de cours met en évidence l'importance des boucles critiques et de leurs connexions à la physique mathématique, en particulier dans le contexte des ensembles de boucles conformes (CLE). L'instructeur aborde également des schémas de renormalisation plus élevés et des modèles minimaux via BRST, en mettant l'accent sur l'approche intégrale du chemin. Tout au long de la séance de cours, des questions ouvertes et des orientations futures dans le domaine sont présentées, fournissant un aperçu complet de l'état actuel de la recherche en théorie de Liouville imaginaire compactifiée et de ses applications en physique mathématique.