Ensembles algébriques prévisionnels : définitions et propriétés

Cette séance de cours couvre les définitions et les propriétés des ensembles algébriques projectifs, y compris l'examen des concepts du cours « Courbes algébriques ». Il traite des idéaux homogènes, des ensembles algébriques projectifs, des ensembles algébriques quasi-projectifs, des cartes standard ouvertes, de la déshomogenisation, de l'homogénéisation et des morphismes pour les variétés quasi-projectives. La séance de cours explore également le domaine des fonctions rationnelles, des anneaux locaux et de la localisation en géométrie algébrique, soulignant l'importance de la structure locale et le rôle des variétés d'affines. Des théorèmes clés tels que le théorème de Bezout sont présentés pour illustrer l'application des concepts algébriques en géométrie.