Dynamiques non linéaires et systèmes complexes

Cette séance de cours présente l'étude des systèmes complexes, caractérisés par un comportement chaotique, une sensibilité extrême aux conditions initiales, une géométrie fractale et une criticité auto-organisée. Ces systèmes présentent de multiples états métastables et une distribution non gaussienne des sorties, rendant les prédictions à long terme impossibles. Le cours couvre les techniques d'analyse des systèmes non linéaires et complexes, avec des applications dans divers domaines tels que les systèmes sociaux, la biologie et le climat. L'histoire des systèmes chaotiques est discutée, des solutions non linéaires de Poincaré au système imprévisible de Lorenz. Des développements majeurs dans la théorie du chaos, tels que l'explication de l'apparition de la turbulence et la découverte de lois universelles dans le chaos, sont également explorés.