Dynamiques non linéaires : stabilité et chaos

Cette séance de cours couvre les concepts de stabilité des points fixes, en se concentrant sur le comportement des systèmes proches des points d'équilibre. Il discute des conditions de stabilité et de stabilité asymptotique, en soulignant le rôle des fonctions de Lyapunov. La séance de cours explore également des exemples de modèles Lotka-Volterra pour la compétition, illustrant la dynamique des espèces en interaction. En outre, il se penche sur la classification des points fixes en fonction de leurs propriétés de stabilité, telles que les centres, les nœuds et les selles. La présentation se termine par une discussion sur la dynamique non linéaire, le chaos et les systèmes complexes, soulignant l'importance de comprendre le comportement des systèmes non linéaires.