Théorie de groupe: Séance d'apprentissage actif

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Algèbre de mensonge: théorie des groupes

Explore la connexion de Lie Algebra à la théorie des groupes à travers des opérations associatives et des identités jacobines.

Décomposition des algèbres de groupe

Couvre des exemples de décomposition algébrique de groupe et des algèbres simples de dimension infinie.

Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Introduction, Ch V: Sous-groupes de Sylow

Explore l'étude des groupes finis à travers l'analyse de sous-groupes, en se concentrant sur les sous-groupes Sylow.

Applications du théorème de Lagrange

Explore les applications du théorème de Lagrange en algèbre, couvrant les corollaires, les groupes cycliques et les groupes de quotient.

Introduction à la théorie des groupes

Couvre l'apprentissage actif, les séance de courss vidéo, les exercices, les catégories, les actions de groupe et les groupes abéliens.

Groupes de Lie: Représentations et Transformations

Explore les groupes de Lie, les champs scalaires et les transformations d'espaces vectoriels.

Sous-groupes Sylow: Théorie de groupe

Explore le concept de sous-groupes p de Sylow en théorie de groupe, mettant l'accent sur la philosophie d'étudier des objets mathématiques «un premier à la fois».

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Algèbre: Complexes de chaînes

Explore les complexes de chaînes, les groupes abéliens, les homomorphismes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens libres.