Existence en Abelian Case and Group Center

Cette séance de cours couvre l'existence de sous-groupes p-Sylow dans un groupe fini où p divise l'ordre du groupe, en se concentrant sur le cas abelien et la classification des groupes abeliens finis. Il examine également le centre d'un groupe, qui est toujours abelien et défini comme le sous-groupe d'éléments qui se déplacent avec tous les autres éléments. La séance de cours s'inscrit dans le concept d'automorphismes, l'action d'un groupe sur lui-même par conjugaison, et l'isomorphisme entre le centre et le noyau d'un homomorphisme spécifique. De plus, il explore le centralisateur d'un élément dans un groupe et l'équation de classe, fournissant des informations sur les structures et les relations de groupe.