Dérivés numériques: Premier ordre, Formules de différence finie en arrière

Cette séance de cours se concentre sur la spécification de l'erreur entre f'(x0) et son approximation à l'aide d'une formule de différence finie arrière, présentant le théorème 2.1 pour toute fonction f et x0 dans R. L'erreur est limitée par c fois h, où c peut dépendre de f et x0 mais pas de h. Le résultat implique que l'erreur est divisée par deux quand h est divisé par deux, ou divisée par dix quand h est divisé par dix. La démonstration, laissée comme un exercice, est similaire à la précédente, impliquant l'exposition d'une constante c qui dépend de f et x0 mais pas de h, étant la moitié du maximum des valeurs absolues des dérivées secondes entre x0 et x0-h.