Épidémies et percolation des bootstraps en treillis carré

Cette séance de cours couvre la propagation des épidémies dans différents modèles tels que SI, SIR et SIS sur des graphiques complets, en se concentrant sur l'équation de Kolmogorov et les fonctions génératrices de probabilité. Il explore également le concept de Bootstrap Percolation, où les nœuds ont besoin d'un seuil de voisins actifs pour devenir actifs, avec des applications en physique et sur les réseaux sociaux. L'instructeur discute de la méthode Bootstrap Percolation by Culling, où les nœuds inactifs restent inactifs pour toujours, et le réseau évolue jusqu'à ce qu'un rectangle parfait ou tous les sommets deviennent inactifs. La séance de cours se termine par des exemples et des analyses de diffusion de la percolation Bootstrap sur des graphes de contact et des graphes réguliers aléatoires.