Exemples de quasi-catégories

Cette séance de cours explore deux exemples de quasi-catégories, en se concentrant sur les complexes Kan et les nerfs de catégories. L'instructeur explique comment chaque complexe Kan est une quasi-catégorie, menant au concept d'une catégorie d'homotopie. La séance de cours explore la relation entre les complexes Kan et les quasi-catégories, en soulignant le facteur d'inclusion des complexes Kan aux quasi-catégories et en discutant de l'adjoint gauche. La discussion couvre également la catégorie d'homotopie d'un complexe Kan, en mettant l'accent sur les objets et les morphismes en son sein. La séance de cours se termine par un théorème plus large impliquant une adjonction entre quasi-catégories et catégories, présentant l'adjoint droit comme le nerf et l'adjoint gauche comme la catégorie d'homotopie.