Optimisation de Convex : ensembles et fonctions

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de l'optimisation convexe, en se concentrant sur les ensembles et fonctions convexes. Il commence par définir les ensembles convexes et leurs propriétés, telles que les intersections et les fonctions convexes. Des exemples de fonctions convexes dans une variable sont fournis, ainsi que des opérations sur les fonctions convexes. La séance de cours se penche également dans le gradient et Hessian des fonctions convexes, en discutant des conditions nécessaires et suffisantes pour la convexité. Les applications du monde réel de l'optimisation convexe, telles que la gestion de portefeuille et la gestion du trafic, sont mises en évidence, mettant l'accent sur la grande applicabilité de ces concepts.