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Cette séance de cours couvre la vérification de la propriété universelle du produit dans une catégorie GC, en mettant l'accent sur les affirmations et les preuves liées à l'universalité du produit. À travers des exemples, il démontre l'existence de functeurs d'action G libres et co-libres, en mettant l'accent sur l'action diagonale dans le produit. La séance de cours se termine par l'étude du produit et du functeur de restriction dans Aut(X x X').