Problème de Bâle : la preuve d'Euler

Cette séance de cours couvre le problème de Bâle, qui implique le calcul de la limite de la série s(n) = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Le problème a d'abord été posé par Pietro Mengoli en 1644, avec des estimations initiales faites par Bernoulli en 1684. Euler a fourni une preuve semi-rigorale en 1731, montrant que la série converge. La séance de cours s'inscrit dans la preuve géométrique d'Euler, impliquant des cercles et des tangents, conduisant à la conclusion de la solution du problème de Bâle.