Éléments de groupes de Lie et d'algèbres

Cette séance de cours couvre la transformation des vecteurs et des tenseurs en physique quantique, en se concentrant sur les groupes de Lie et les algèbres. Il explique le concept de représentations réductibles, les états possibles des systèmes de rotation et la distance entre les éléments d'un groupe. L'instructeur discute de la transformation en fonction des différentes représentations, des générateurs de groupes de Lie et de la propriété unitaire des transformations. La séance de cours explore également les constantes de structure des groupes, le concept de connexion simple et les groupes de couverture. Il se termine par une explication détaillée du plus petit groupe connecté et des modifications de formes dans différents groupes.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Séances de cours associées (687)

Concepts associés (96)

PHYS-314: Quantum physics II

L'objectif de ce cours est de familiariser l'étudiant avec les concepts, les méthodes et les conséquences de la physique quantique. En particulier, le moment cinétique, la théorie de perturbation, les

Transformation géométrique

Une transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même. L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations. Les transformations géométriques peuvent être classées selon la dimension de l'ensemble géométrique : principalement les transformations planes et les transformations dans l'espace. On peut aussi classer les transformations d'après leurs éléments conservés : Jusqu'à l'avant dernière, chacune de ces classes contient la précédente.

Matrice d'une application linéaire

En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.

Transformations de Lorentz

Cet article présente les transformations de Lorentz sous un aspect technique. Le lecteur désireux d'obtenir des informations physiques plus générales à ce sujet pourra se référer à l'article Relativité restreinte. thumb|Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.

Quadrivecteur

En physique, un quadrivecteur est un vecteur à quatre dimensions utilisé pour représenter un événement dans l'espace-temps. Dans la théorie de la relativité restreinte, un quadrivecteur est un vecteur de l'espace de Minkowski, où un changement de référentiel se fait par des transformations de Lorentz (par covariance des coordonnées). En relativité restreinte, un quadrivecteur (ou 4-vecteur) est un vecteur appartenant à l'espace vectoriel associé à l'espace affine qu'est l'espace-temps.

Application affine

En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure. Cette notion généralise celle de fonction affine de R dans R (), sous la forme , où est une application linéaire et est un point. Une bijection affine (qui est un cas particulier de transformation géométrique) envoie les sous-espaces affines, comme les points, les droites ou les plans, sur le même type d'objet géométrique, tout en préservant la notion de parallélisme.

Tenseurs sphériques et théorème de Wigner-Eckart PHYS-314: Quantum physics II

Couvre la transformation des vecteurs et des tenseurs en physique quantique.

Vector Transformation et Tension PHYS-314: Quantum physics II

Explore la transformation des vecteurs et des tenseurs, y compris les rotations et les représentations en physique quantique.

Théorie de la répétition de groupe : Représentations de caractères PHYS-314: Quantum physics II

Explore les représentations des personnages dans la théorie de la répétition de groupe, en discutant de l'irréductibilité, de l'équivalence et des valeurs associées.

Relativité spéciale et générale PHYS-427: Relativity and cosmology I

Introduit la relativité spéciale et générale, les équations d'Einstein et la dynamique gravitationnelle.

Mécanique: Introduction et Calcul PHYS-101(f): General physics : mechanics

Présente la mécanique, le calcul différentiel et vectoriel, et les perspectives historiques d'Aristote à Newton.