Exemples : Factorisation polynomiale

Cette séance de cours présente des exemples de factorisation polynomiale, en commençant par la factorisation de z 2 - 2z + 1 comme (z - 1) 2, suivie de la factorisation de z 2 - 1 comme (z + 1) (z - 1). La décomposition de z 3 - 1 dans C est discutée, montrant les racines comme z 1, z -1/2 - i 3 / 2, et z -1/2 + i 3 / 2. La factorisation de z4 - 1 est démontrée en utilisant l'identité (z2)2 (z2 + 1)(z2 - 1), conduisant aux facteurs (z - 1)(z2 + z + 1). La séance de cours couvre également la division polynomiale, illustrant la division de z 3 - 1 par (z - 1) pour obtenir z 2 + z + 1.