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Cette séance de cours couvre les concepts de la théorie des champs conforme (CFT) et de la gravité, y compris les transitions de phase, les exposants critiques, les lois de Pontryagin, les fluctuations et le groupe de renormalisation (RG). Il plonge dans le formalisme de la CFT et de la gravité, discutant des points critiques, des points fixes et de l’invariance gauche sous RG. La séance de cours explore également les hamiltoniens réduits, les corrélations et le modèle d'Ising, en mettant l'accent sur la décimation et les variables d'échelle. Il se termine par une analyse détaillée des exposants critiques dérivés du RG, en se concentrant sur leur invariance et la région d'échelle. La séance de cours donne un aperçu de la pertinence des valeurs propres, du comportement de U à l'échelle et de l'importance des points fixes dans le contexte des surfaces critiques.