Optimisation polynomiale : théorie et applications

Cette séance de cours couvre des sujets en optimisation polynomiale, en se concentrant sur la théorie et les applications des polynômes de somme de carrés. Il traite des défis de la vérification de la non-négativité dans les polynômes et présente le théorème de Hilbert sur les polynômes SOS. L'instructeur explique le concept de monômes et démontre comment tout polynôme peut être représenté comme une fonction quadratique des monômes. La session se termine par le théorème indiquant les conditions pour qu'un polynôme soit SOS. Des exemples pratiques et des preuves sont fournis tout au long de la séance de cours.