Valeurs maximales et minimales : théorèmes et continuité

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Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Potentiel newtonien : Domaines liés

Explore le potentiel newtonien dans des domaines délimités, en discutant de ses conditions et de ses propriétés.

Continuité uniforme : preuve et théorème

Couvre le concept de continuité uniforme et un théorème sur les fonctions continues.

Théorème des valeurs extrêmes

Discute du Théorème des valeurs extrêmes pour des fonctions continues à intervalles fermés.

Règles de chaîne: versions dimensionnelles supérieures

Explore la règle de la chaîne pour les compositions de fonctions différentielles dans des dimensions plus élevées, en mettant l'accent sur les gradients et les changements directionnels.

Analyse avancée I: Fonctions continues sur les ensembles compacts

Explore la nécessité d'une continuité uniforme pour des fonctions continues sur des ensembles compacts.

Curve Integrals: Gauss/Green Theorem

Explore l'application du théorème Gauss/Green pour calculer les intégrales de courbes le long de simples courbes fermées.

Analyse des intervalles : propriétés et exemples

Explore les concepts d'infimum, de supreme et de valeur absolue avec des exemples et des preuves.

Théorèmes en analyse

Couvre le théorème de Meyers-Serrin en analyse, en discutant des conditions des fonctions dans différents espaces.

Transport optimal : théorie et applications

Explore la théorie du transport optimal, en se concentrant sur les fonctions de Lipschitz et l'unicité des solutions.