Factorisation QR : Bases et matrices orthogonales

Cette séance de cours couvre le théorème de factorisation QR, indiquant qu'une matrice A avec des colonnes linéairement indépendantes peut être décomposée comme A=QR, où Q est une matrice orthogonale avec des colonnes orthonormales et R est une matrice inverse triangulaire supérieure. Le processus d'orthogonalisation Gram-Schmidt est utilisé pour obtenir une base orthonormale de l'espace de colonne de A. Des exemples illustrent le processus de factorisation QR et la construction de bases orthogonales. La séance de cours présente également le concept de matrices orthogonales et leurs propriétés, soulignant leur importance dans les calculs numériques et les systèmes de résolution des équations.