Matrice laplacienne : propriétés et exemples

Cette séance de cours couvre la matrice laplacienne, sa définition, ses propriétés et les exemples associés aux graphes non orientés. Il discute des théorèmes de consensus variables dans le temps, des nœuds accessibles à l'échelle mondiale et de la réalisation d'un consensus moyen dans les systèmes de contrôle en réseau. La séance de cours explore également la matrice laplacienne, le consensus dans le temps continu et les graphiques équilibrés. Les propriétés de la matrice laplacienne, telles que les éléments hors-diagonale, zéro ligne-sommes, et les valeurs propres, sont expliquées. L'association entre les digraphes et les graphes non orientés, les matrices laplaciennes et les matrices d'adjacence est détaillée, ainsi que des exemples et des propositions liés à la connectivité des graphes.