Dualité lagrangienne : Optimisation convexe

Cette séance de cours couvre la dualité lagrangienne en optimisation convexe, en commençant par les problèmes de forme conique et les programmes semi-définis. Il explique l'équivalence entre les problèmes convexes et les problèmes de forme conique, introduisant le lagrangien et son rôle dans la transformation des problèmes en formulations min-max. Le double problème est défini, la dualité faible est discutée, et l'importance des solutions doubles est mise en évidence. La séance de cours explore également des problèmes d'optimisation spécifiques tels que les moindres carrés, les programmes linéaires, les programmes quadratiques et les programmes de cônes de second ordre. Les solveurs populaires pour ces problèmes sont présentés, fournissant un aperçu complet des techniques d'optimisation convexes.