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Analyse fonctionnelle I : Fondements et applications

Couvre les bases de l'analyse moderne, de l'analyse fonctionnelle d'introduction et des applications dans MAB111.

Mathématiques des données: Optimisation des bases

Couvre les bases de l'optimisation, y compris les normes, la continuité Lipschitz, et les concepts de convexité.

Propriétés des dérivés faibles

Explore les dérivés faibles dans les espaces de Sobolev, en discutant de leurs propriétés et de leur unicité.

Relations d'équivalence et construction de R

Couvre la construction de R et les relations d'équivalence dans les séquences et les récurrences linéaires.

Normes équivalentes: propriétés et preuves

Explore des normes équivalentes dans un espace vectoriel et leurs propriétés de continuité, y compris des preuves d'équivalence des normes.

Espaces vectoriels et produits scalaires

Couvre les espaces vectoriels, les produits scalaires, les normes et les formes de polarisation dans les propriétés standard.

Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels normés, la topologie en Rn et le principe des tiroirs comme méthode de démonstration.

Objets simples et cosimpliciels : exemples et applications

Couvre les objets simpliciaux et cosimpliciaux en théorie des catégories avec des exemples pratiques.

Fermeture algébrique de Qp

Couvre la fermeture algébrique de Qp et la définition des nombres complexes p-adiques, en explorant la dépendance continue des racines sur les coefficients.

Rapprochement des Ellipses par Ovales

Explore le développement historique des ellipses approximantes avec des ovales et les défis dans les trajectoires d'usinage.