Cette séance de cours couvre le concept de programmation entière, en se concentrant sur le théorème de John et son application pour calculer l'ellipsoïde John pour les calculs vectoriels les plus courts complets dans les corps convexes. Il discute également de la façon dont la programmation entière générale peut être réduite aux calculs vectoriels les plus courts, mettant en évidence le problème ouvert de la résolution de la programmation entière aussi efficacement que pour les ellipsoïdes.