Résonances de Ruelle pour écoulement géodésique

Description

Cette séance de cours de l'instructeur se concentre sur l'explication du concept de résonances de Ruelle pour les flux géodésiques sur des variétés non compactes. La séance de cours commence par discuter des résonances pour les matrices, puis se penche sur les systèmes plus complexes. L'instructeur explique la notion de résonances de Ruelle à travers le prisme des opérateurs de transfert et de la génération de séries, en soulignant l'importance de la fluidité dans les fonctions. La séance de cours aborde également le comportement asymptotique des flux géodésiques et le rôle des valeurs propres dans la dynamique. Le concept de résonances de Ruelle est exploré dans le contexte de l'expansion des cartes sur le cercle, soulignant l'importance de la douceur et du spectre de l'opérateur de transfert. La séance de cours se termine par une discussion sur le spectre de l'opérateur de transfert agissant sur les fonctions CR et les implications de l'absence de résonances sur certaines cartes.

Connectez-vous pour regarder la vidéo

Source officielle

https://mediaspace.epfl.ch/media/0_bnlk6hnt

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Séances de cours associées (33)

Concepts associés (32)

3-variété

En mathématiques, une 3-variété est une variété de dimension 3, au sens des variétés topologiques, ou différentielles (en dimension 3, ces catégories sont équivalentes). Certains phénomènes sont liés spécifiquement à la dimension 3, si bien qu'en cette dimension, des techniques particulières prévalent, qui ne se généralisent pas aux dimensions supérieures.

Variété complexe

Les variétés complexes ou plus généralement les sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe. Une variété complexe de dimension n est un espace topologique obtenu par recollement d'ouverts de Cn selon des biholomorphismes, c'est-à-dire des bijections holomorphes. Plus précisément, une variété complexe de dimension n est un espace topologique dénombrable à l'infini (c'est-à-dire localement compact et σ-compact) possédant un atlas de cartes sur Cn, tel que les applications de changement de cartes soient des biholomorphismes.

Haken manifold

In mathematics, a Haken manifold is a compact, P2-irreducible 3-manifold that is sufficiently large, meaning that it contains a properly embedded two-sided incompressible surface. Sometimes one considers only orientable Haken manifolds, in which case a Haken manifold is a compact, orientable, irreducible 3-manifold that contains an orientable, incompressible surface. A 3-manifold finitely covered by a Haken manifold is said to be virtually Haken.

Hyperkähler manifold

In differential geometry, a hyperkähler manifold is a Riemannian manifold endowed with three integrable almost complex structures that are Kähler with respect to the Riemannian metric and satisfy the quaternionic relations . In particular, it is a hypercomplex manifold. All hyperkähler manifolds are Ricci-flat and are thus Calabi–Yau manifolds. Hyperkähler manifolds were defined by Eugenio Calabi in 1979. Equivalently, a hyperkähler manifold is a Riemannian manifold of dimension whose holonomy group is contained in the compact symplectic group Sp(n).

Hyperbolic 3-manifold

In mathematics, more precisely in topology and differential geometry, a hyperbolic 3-manifold is a manifold of dimension 3 equipped with a hyperbolic metric, that is a Riemannian metric which has all its sectional curvatures equal to −1. It is generally required that this metric be also complete: in this case the manifold can be realised as a quotient of the 3-dimensional hyperbolic space by a discrete group of isometries (a Kleinian group).