Résonances de Ruelle pour écoulement géodésique

Cette séance de cours de l'instructeur se concentre sur l'explication du concept de résonances de Ruelle pour les flux géodésiques sur des variétés non compactes. La séance de cours commence par discuter des résonances pour les matrices, puis se penche sur les systèmes plus complexes. L'instructeur explique la notion de résonances de Ruelle à travers le prisme des opérateurs de transfert et de la génération de séries, en soulignant l'importance de la fluidité dans les fonctions. La séance de cours aborde également le comportement asymptotique des flux géodésiques et le rôle des valeurs propres dans la dynamique. Le concept de résonances de Ruelle est exploré dans le contexte de l'expansion des cartes sur le cercle, soulignant l'importance de la douceur et du spectre de l'opérateur de transfert. La séance de cours se termine par une discussion sur le spectre de l'opérateur de transfert agissant sur les fonctions CR et les implications de l'absence de résonances sur certaines cartes.