Introduction aux courbes elliptiques

Cette séance de cours introduit le concept de courbes elliptiques, en mettant l'accent sur leurs propriétés et applications en cryptographie. L'instructeur explique comment les courbes elliptiques sont utilisées dans le calcul de l'indice et d'autres attaques spéciales sur le problème logarithmique discret. La séance de cours couvre la motivation derrière l'étude des courbes elliptiques, leur temps de calcul plus court par rapport à d'autres méthodes, et leur signification dans la cryptographie à clé publique. Différents sujets tels que les équations de Weierstrass, le théorème d'Abel-Jacobi, le théorème de Mordell et les courbes de Frey sont discutés en détail.