Analyse 2: Propriétés et intégrabilité

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Fonctions continues: Théorie et applications

Explore les fonctions continues, le critère de Cauchy et l'extension de fonction par continuité.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Analyse avancée II

Couvre les ensembles mesurables Jordan, l'intégrité Riemann et la continuité de fonctionnement sur les ensembles compacts.

Une conjecture d'Erdös : preuve de Moreira, Richter et Robertson

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Mesures de probabilité: principes fondamentaux et exemples

Couvre les bases des mesures de probabilité, des propriétés, des exemples, de la mesure de Lebesgue et de la terminologie liée aux espaces et aux événements de probabilité.

Théorème de la valeur intermédiaire

Explique le théorème de valeur intermédiaire pour les fonctions continues à intervalles fermés.

Théorie des probabilités : intégration et convergence

Couvre des sujets en théorie des probabilités, en se concentrant sur l'intégrabilité uniforme et les théorèmes de convergence.

Propriétés des fonctions continues : maximum et minimum

Explore les propriétés des fonctions continues, y compris les valeurs maximales et minimales et les valeurs intermédiaires.

Théorème fondamental de l'analyse: Intégral (Partie 2)

Explore la partie intégrante du Théorème fondamental de l'analyse avec des exemples comme y = cos(x).

Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.