Dimension de la variété algébrique

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Séances de cours associées (32)

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La représentation régulière

Présente la représentation régulière, un outil clé pour l'étude des actions de groupe sur les variétés.

Quotients algébriques

Couvre le concept de quotients algébriques dans le contexte d'une-variété.

Sous-ensembles algébriques de A1

Couvre les sous-ensembles algébriques de A1 et les idéaux avec un ensemble fini de points.

Factorisation dans les PID

Couvre la factorisation en PID, idéaux premiers, tuples uniques et facteurs premiers communs.

Variétés projectives : invariants et dimensions

Couvre les invariants et les dimensions des variétés projectives, en soulignant leur importance.

Domaine des fonctions rationnelles

Explore la construction du domaine des fonctions rationnelles sur une variété et sa connexion avec les anneaux et les dimensions locales.

Anneaux et champs

Explore les anneaux, les champs, les idéaux et leurs propriétés dans les structures algébriques.

Anneaux de Dedekind et idéaux fractionnaires

Explore les anneaux de Dedekind, les idéaux fractionnaires, les propriétés intégralement fermées, la factorisation idéale principale et la structure des idéaux fractionnaires en tant que groupe commutatif.

Variétés projetives lisses

Couvre les variétés projectives régulières et lisses, les hypersurfaces et les dimensions algébriques.

Additivité de la dimension et de la hauteur

Explore l'additivité de la dimension et de la hauteur dans un domaine k-algèbre finiement généré, montrant ses applications et implications.