Anneaux de Dedekind et idéaux fractionnaires

Cette séance de cours couvre le concept des anneaux de Dedekind et des idéaux fractionnaires, en se concentrant sur la Proposition 3.6 qui énonce l'existence d'un idéal fractionnaire p-1 tel que p.p A dans un anneau de Dedekind. Il explore en outre les propriétés des idéaux fractionnaires en tant que modules A et leur relation avec les idéaux maximaux. La séance de cours se penche sur la nature intégralement fermée de A, la factorisation des idéaux fractionnaires en idéaux premiers, et l'extension aux idéaux fractionnaires. En outre, il discute de l'isomorphisme des idéaux fractionnaires et de leur structure en tant que groupe commutatif généré par Spec(A).