Additivité de la dimension et de la hauteur

Cette séance de cours couvre le concept d'additivité de la dimension et de la hauteur dans un domaine k-algèbre finiement généré. Il explique la relation entre la dimension d'un anneau, la dimension de son idéal premier, et la hauteur de l'idéal premier. La séance de cours traite également d'exemples et d'applications de la propriété d'additivité, illustrant comment elle peut être utilisée pour calculer la hauteur des idéaux premiers. De plus, il explore les implications de la propriété d'additivité lorsque l'anneau est finiement généré. L'instructeur démontre la propriété d'additivité à travers divers calculs et épreuves, en soulignant sa signification dans la géométrie algébrique.