Idéaux premiers et anneaux locaux

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Anneaux et champs

Explore les anneaux, les champs, les idéaux et leurs propriétés dans les structures algébriques.

Décomposition primaire en anneaux commutatifs

Couvre la décomposition primaire dans les anneaux commutatifs et son application dans les idéaux premiers.

Anneaux de Dedekind et idéaux fractionnaires

Explore les anneaux de Dedekind, les idéaux fractionnaires, les propriétés intégralement fermées, la factorisation idéale principale et la structure des idéaux fractionnaires en tant que groupe commutatif.

Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.

Anneaux et résidus locaux

Couvre la preuve du théorème 4.2 sur les multiplicités et la structure spéciale des anneaux locaux en un point simple d'un plan.

Ensembles algébriques Affine

Couvre les ensembles algébriques affines, les hypersurfaces, les courbes elliptiques, les idéaux et les anneaux noéthériens en géométrie algébrique.

Extensions cyclotomiques: normes, idéaux et premiers

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Principaux domaines idéaux: Structure et homomorphismes

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Théorie de Galois: Anneaux Dedekind

Explore la théorie Galois avec un accent sur les anneaux Dedekind et leur factorisation unique des idéaux fractionnels.

Idéaux et PPCM

Couvre le concept des idéaux dans les anneaux polynômes et leurs propriétés.