Combinaisons linéaires et portée

Cette séance de cours couvre les concepts de combinaisons linéaires et de portée dans le contexte des équations matricielles. L'instructeur explique comment déterminer si une équation matricielle a au moins une solution en analysant les conditions sur la matrice A et le vecteur B. À travers des exemples, la séance de cours montre comment exprimer un vecteur sous la forme d'une combinaison linéaire d'autres vecteurs et comment utiliser la plage pour décrire l'ensemble des solutions. La séance de cours explore également les implications d'avoir des pivots dans chaque ligne de la matrice A et l'équivalence entre les différentes propriétés d'une matrice. En outre, la séance de cours explore le concept de systèmes homogènes et la façon de généraliser les solutions en utilisant la portée, illustrant l'interprétation géométrique des ensembles de solutions.