Équations linéaires : Notation matricielle et solutions
Cette séance de cours introduit la notation matricielle-vecteur pour exprimer efficacement les combinaisons linéaires. Il couvre les systèmes de réécriture d'équations linéaires sous forme matricielle, la matrice augmentée et le concept de colonnes couvrantes. L'instructeur montre comment résoudre des systèmes homogènes d'équations, montrant qu'ils ont toujours au moins une solution. La séance de cours explore également l'interprétation géométrique des solutions, telles que les lignes et les plans dans les dimensions supérieures. En outre, il se penche sur les propriétés des matrices, y compris la distributivité, et l'équivalence des différentes déclarations concernant les matrices. Le concept de variables libres et la représentation paramétrique des solutions sont illustrés à travers des exemples, mettant en évidence le lien entre les matrices, les vecteurs et les solutions.