Différenciation implicite: Résoudre les équations localement

Cette séance de cours traite de la différenciation implicite, en se concentrant sur la résolution des équations localement lorsque x et y sont liés par une contrainte. À travers des exemples comme f(x, y) = x3 + 12x2y2 - 3sin(y) = 8, l'instructeur montre comment trouver les fonctions de y et x. Le Théorème de Fonction Implicite est introduit, montrant comment trouver des fonctions uniques g (x) défini sur un quartier de (a, b) lorsque D2f(a, b) -0. La séance de cours met l'accent sur le concept d'invertibilité locale et le déterminant jacobin dans la détermination de l'unicité des fonctions.