Diagonalisation orthogonale

Cette séance de cours couvre le concept de diagonalisation orthogonale d'une matrice symétrique par l'utilisation de bases orthonormées. Il explique comment déterminer le polynôme caractéristique d'une matrice, trouver ses racines distinctes et l'orthogonaliser en utilisant la méthode de Gram-Schmidt. Le processus de recherche d'une base orthonormale et de diagonalisation de la matrice est détaillé étape par étape, soulignant l'importance d'utiliser une base orthogonale. La séance de cours explore également les propriétés des matrices symétriques et les conditions dans lesquelles une matrice peut être orthogonalement diagonalisée.