Fonctions réelles: Continuité et limites

Cette séance de cours couvre le concept de continuité pour les fonctions réelles, la définissant comme l'existence d'une limite à un point et la valeur de la fonction étant égale à ce point. Des exemples illustrent comment les fonctions peuvent être discontinues à certains points tout en restant continues lors de la correction d'autres variables. La séance de cours introduit également la notion de continuité uniforme, soulignant la différence entre continuité et continuité uniforme. Différents théorèmes et critères, tels que le critère de Cauchy, sont présentés pour déterminer la continuité et les limites des fonctions. L'équivalence entre les différentes définitions de la continuité est discutée, soulignant l'importance de comprendre la relation entre les limites et la continuité. La séance de cours se termine par des remarques sur la distinction entre les fonctions continues et uniformément continues.