Séance de cours

Fonctions réelles : Extension de la continuité

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'étendre une fonction uniformément continue sur un sous-ensemble non vide à une fonction unique continue sur l'ensemble. La preuve consiste à démontrer l'existence d'une limite indépendante de la séquence choisie, assurant la continuité de l'extension. La séance de cours traite également des propriétés des séquences de Cauchy et de leur convergence. L'instructeur illustre comment définir et prouver l'extension de la continuité, en soulignant l'importance d'une continuité uniforme. La présentation se termine par la définition de l'extension continue d'une fonction et de son importance dans les fonctions réelles.

À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chatbot

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.