Fonctions réelles : Extension de la continuité

Cette séance de cours couvre le concept d'étendre une fonction uniformément continue sur un sous-ensemble non vide à une fonction unique continue sur l'ensemble. La preuve consiste à démontrer l'existence d'une limite indépendante de la séquence choisie, assurant la continuité de l'extension. La séance de cours traite également des propriétés des séquences de Cauchy et de leur convergence. L'instructeur illustre comment définir et prouver l'extension de la continuité, en soulignant l'importance d'une continuité uniforme. La présentation se termine par la définition de l'extension continue d'une fonction et de son importance dans les fonctions réelles.