Techniques de diagonalisation: Méthode Jacobi

Cette séance de cours couvre la méthode Jacobi et d'autres techniques de diagonalisation, y compris la transformation de similarité, la rotation Givens, les algorithmes Jacobi classiques et cycliques, la décomposition QR, les méthodes de puissance et la mise en œuvre parallèle. Il traite des méthodes itératives, de la norme de résidu et de l'itération de puissance pour trouver des valeurs propres. L'algorithme de Jacobi pour les matrices symétriques, les propriétés de transformation de similarité et les transformations matricielles élémentaires sont expliqués. Des exemples pratiques de la méthode Jacobi et de la décomposition QR sont fournis, ainsi que la construction de matrices de rotation Jacobi. La séance de cours se termine par un algorithme en deux étapes pour la diagonalisation, soulignant l'importance de la mise en œuvre parallèle.