Techniques de diagonalisation: Méthode Jacobi

Cette séance de cours sur la physique computationnelle couvre la méthode Jacobi et d'autres techniques de diagonalisation, comme la rotation Givens et la décomposition QR. Il explique comment trouver des valeurs propres en utilisant des méthodes de puissance et le quotient de Rayleigh. L'algorithme Jacobi est détaillé, avec des transformations de similitude et des transformations de matrice élémentaires. La séance de cours traite également de la norme des résidus, des méthodes itératives et de la mise en œuvre parallèle de la méthode Jacobi. Des exemples pratiques et des algorithmes pour les méthodes Jacobi classiques et cycliques sont présentés, soulignant l'importance de la décomposition QR dans la réduction des matrices à la forme tridiagonale. La séance de cours se termine par un algorithme en deux étapes pour la diagonalisation, mettant en évidence l'efficacité des techniques informatiques modernes.