Théorème de Rang : Dimension Matrice et Sous-Espaces

Cette séance de cours couvre le théorème de rang, qui relie les dimensions du noyau et l'image d'une matrice. À partir du théorème de caractérisation, l'instructeur explique le rang d'une matrice et sa relation avec les dimensions des sous-espaces générés par les lignes et les colonnes de la matrice. La séance de cours progresse pour discuter des matrices équivalentes le long des lignes, des vecteurs linéairement indépendants et des conditions pour les matrices inversible. Des démonstrations sont fournies pour illustrer les concepts, conduisant à une compréhension détaillée du théorème de rang et de ses implications.