Fonction objective, Linéarité et non-linéarité

Cette séance de cours explore les concepts de fonctions linéaires et non linéaires en optimisation. Il explique comment les fonctions linéaires peuvent être simplifiées en les exprimant sous forme de combinaisons linéaires de variables, tandis que les fonctions non linéaires présentent des niveaux de difficulté variables. La séance de cours introduit également le concept de fonctions affines, qui sont des fonctions linéaires décalées par une constante. Il explique comment l'ajout d'une constante à une fonction objective dans l'optimisation n'a pas d'impact sur le résultat. L'instructeur illustre la différence entre les fonctions linéaires et non linéaires à l'aide de représentations graphiques et explique comment la continuité de Lipschitz du gradient peut être utilisée pour mesurer le niveau de non-linéarité dans une fonction. À la fin de la séance de cours, les téléspectateurs auront une compréhension claire des distinctions entre les fonctions linéaires et non linéaires en optimisation.