Diagonalizabilité des matrices
Cette séance de cours explore le concept de diagonalisation des matrices en analysant la relation entre les multiplicités algébriques et géométriques des valeurs propres. L'instructeur explique comment déterminer si une matrice est diagonalisable en comparant ces multiplicités et en trouvant des vecteurs propres linéairement indépendants. À travers des exemples, la séance de cours démontre le processus de recherche de vecteurs propres et de formation de bases pour les espaces propres. L'importance de comprendre les dimensions des espaces propres et leurs implications pour la diagonalisation est soulignée. La séance de cours conclut en soulignant le théorème clé qui détermine si une matrice est diagonalisable sur la base de légalité des multiplicités algébriques et géométriques des valeurs propres.