Statistiques des graphiques : Graphiques aléatoires, Homomorphismes des graphiques et Analyse des réseaux

Cette séance de cours de l'instructeur aborde des sujets liés aux statistiques des graphiques, y compris la génération aléatoire de graphiques, les homomorphismes des graphiques et l'analyse des réseaux. La séance de cours s'inscrit dans la définition de la fonction t(F, G) pour deux graphiques F et G, la mesure pour comparer les réseaux, et les approches pratiques pour comparer les graphiques. Il examine également les descripteurs de réseau, les modèles de réseau d'ajustement et les résumés non paramétriques tels que les mesures de centralité comme la centralité de proximité, la centralité harmonique et la centralité entre les deux. La séance de cours se termine par une discussion sur les coefficients de regroupement et les propriétés paramétriques des graphiques.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Séances de cours associées (38)

Concepts associés (41)

MATH-448: Statistical analysis of network data

A first course in statistical network analysis and applications.

Partitionnement de données

vignette|upright=1.2|Exemple de clustering hiérarchique. Le partitionnement de données (ou data clustering en anglais) est une méthode en analyse des données. Elle vise à diviser un ensemble de données en différents « paquets » homogènes, en ce sens que les données de chaque sous-ensemble partagent des caractéristiques communes, qui correspondent le plus souvent à des critères de proximité (similarité informatique) que l'on définit en introduisant des mesures et classes de distance entre objets.

Analyse des réseaux sociaux

L'analyse des réseaux sociaux est une approche issue de la sociologie, qui a recours à la théorie des réseaux afin d'étudier les interactions sociales, en termes de réseau. La théorie des réseaux sociaux conçoit les interactions sociales en termes de nœuds et liens. Les nœuds sont habituellement les acteurs sociaux dans le réseau, mais ils peuvent aussi représenter des institutions, et les liens sont les interactions ou les relations entre ces nœuds.

Dynamic network analysis

Dynamic network analysis (DNA) is an emergent scientific field that brings together traditional social network analysis (SNA), link analysis (LA), social simulation and multi-agent systems (MAS) within network science and network theory. Dynamic networks are a function of time (modeled as a subset of the real numbers) to a set of graphs; for each time point there is a graph. This is akin to the definition of dynamical systems, in which the function is from time to an ambient space, where instead of ambient space time is translated to relationships between pairs of vertices.

Homomorphism density

In the mathematical field of extremal graph theory, homomorphism density with respect to a graph is a parameter that is associated to each graph in the following manner: Above, is the set of graph homomorphisms, or adjacency preserving maps, from to . Density can also be interpreted as the probability that a map from the vertices of to the vertices of chosen uniformly at random is a graph homomorphism. There is a connection between homomorphism densities and subgraph densities, which is elaborated on below.

Katz centrality

In graph theory, the Katz centrality or alpha centrality of a node is a measure of centrality in a network. It was introduced by Leo Katz in 1953 and is used to measure the relative degree of influence of an actor (or node) within a social network. Unlike typical centrality measures which consider only the shortest path (the geodesic) between a pair of actors, Katz centrality measures influence by taking into account the total number of walks between a pair of actors. It is similar to Google's PageRank and to the eigenvector centrality.

Analyse statistique des données du réseau MATH-448: Statistical analysis of network data

Couvre les propriétés stochastiques, les structures du réseau, les modèles, les statistiques, les mesures de centralité et les méthodes d'échantillonnage dans l'analyse des données du réseau.

Analyse statistique des données du réseau MATH-448: Statistical analysis of network data

Introduit des structures de données réseau, des modèles et des techniques d'analyse, mettant l'accent sur l'invariance de permutation et les réseaux Erdős-Rényi.

Analyse statistique des données du réseau: structures et modèles MATH-448: Statistical analysis of network data

Explore l'analyse statistique des données du réseau, qui couvre les structures graphiques, les modèles, les statistiques et les méthodes d'échantillonnage.

Estimation du modèle de bloc stochastique MATH-448: Statistical analysis of network data

Explore l'estimation stochastique du modèle de bloc, le regroupement spectral, la modularité du réseau, la matrice laplacienne et le regroupement des moyennes k.

Échangeabilité et statistiques des réseaux MATH-448: Statistical analysis of network data

Explore l'échangeabilité, les résumés statistiques pour les réseaux, les questions d'invariance et le théorème Poisson Limit dans les statistiques des réseaux.