Actions de groupe : exemples

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Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Algèbre linéaire : concepts abstraits

Introduit des concepts abstraits en algèbre linéaire, en se concentrant sur les opérations avec des vecteurs et des matrices.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels, illustrant les propriétés et fournissant des preuves.

Algèbre linéaire : Opérations de lignes élémentaires

Couvre les opérations de rangées élémentaires, les matrices équivalentes, l'invertibilité et les bases dans l'algèbre linéaire.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Permutations et contiguïté

Explore les permutations en préservant la contiguïté, les transformations linéaires, les groupes et les sous-groupes.

Actions de groupe : Carte différentielle d'orbite

Explore le différentiel des actions de groupe sur les espaces vectoriels et le comportement des cartes d'orbite.

Actions générales du groupe

Explore les actions de groupe sur les espaces, y compris les points fixes et les actions non tribales.

Opérateurs linéaires : limites et espaces

Explore les opérateurs linéaires, les limites et les espaces vectoriels en mettant l'accent sur la vérification des aspects délimités.

Indépendance linéaire et bases dans les espaces vectoriaux

Explique l'indépendance linéaire, les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, y compris l'importance de l'ordre des vecteurs dans une base.