Reconstruction : théorème d'échantillonnage

Cette séance de cours explore le concept de reconstruction du signal, à partir de la représentation spectrale d'un signal dans le domaine fréquentiel, la notion de bande passante et le filtre passe-bas idéal. L'instructeur explique le processus d'échantillonnage du signal, en soulignant l'importance de la fréquence d'échantillonnage étant supérieure à deux fois la fréquence maximale présente dans le signal pour éviter les effets indésirables. La séance de cours se concentre ensuite sur la reconstruction du signal original à partir de ses échantillons, en abordant les défis posés par le sous-échantillonnage et l'effet stroboscopique. L'instructeur explore les conditions requises pour une reconstruction précise du signal et étudie en détail les origines de l'effet stroboscopique.

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Séances de cours associées (72)

Concepts associés (18)

Filtre passe-bas

Un filtre passe-bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c'est-à-dire les fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-haut. Le filtre passe-bas est l'inverse du filtre passe-haut et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande. Le concept de filtre passe-bas est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L'implémentation d'un filtre passe-bas peut se faire numériquement ou avec des composants électroniques.

Filtre passe-haut

thumb|right|Image sur laquelle a été appliqué un filtre passe-haut (résultat à droite) Un filtre passe-haut (en anglais, high-pass filter ou HPF) est un filtre qui laisse passer les hautes fréquences et qui atténue les basses fréquences, c'est-à-dire les fréquences inférieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-bas. Le filtre passe-haut est l'inverse du filtre passe-bas et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande.

Filtre passe-bande

Un filtre passe-bande est un filtre ne laissant passer qu’une bande ou intervalle de fréquences compris entre une fréquence de coupure basse et une fréquence de coupure haute du filtre. Le concept de filtre passe-bande est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L'implémentation d'un filtre passe-bande peut se faire numériquement ou avec des composants électroniques. Cette transformation a pour fonction d'atténuer les fréquences à l'extérieur de la bande passante, l'intervalle de fréquences compris entre les fréquences de coupure.

All-pass filter

An all-pass filter is a signal processing filter that passes all frequencies equally in gain, but changes the phase relationship among various frequencies. Most types of filter reduce the amplitude (i.e. the magnitude) of the signal applied to it for some values of frequency, whereas the all-pass filter allows all frequencies through without changes in level. A common application in electronic music production is in the design of an effects unit known as a "phaser", where a number of all-pass filters are connected in sequence and the output mixed with the raw signal.

Échantillonnage (signal)

L'échantillonnage consiste à prélever les valeurs d'un signal à intervalles définis, généralement réguliers. Il produit une suite de valeurs discrètes nommées échantillons. L'application la plus courante de l'échantillonnage est aujourd'hui la numérisation d'un signal variant dans le temps, mais son principe est ancien. Depuis plusieurs siècles, on surveille les mouvements lents en inscrivant, périodiquement, les valeurs relevées dans un registre : ainsi des hauteurs d'eau des marées ou des rivières, de la quantité de pluie.

CS-119(d): Information, Computation, Communication

L'objectif de ce cours est d'introduire les étudiants à la pensée algorithmique, de les familiariser avec les fondamentaux de l'Informatique et de développer une première compétence en programmation (

Systèmes LTI: Analyse et propriétés COM-202: Signal processing

Couvre l'analyse et les propriétés des systèmes linéaires invariants du temps (LTI).

Conversion A-D suréchantillonnée MOOC: Digital Signal Processing I

Couvre la conversion analogique-numérique suréchantillonnée et son impact sur le rapport signal sur bruit.

Reconstruction : sous-échantillonnage et filtrage CS-119(d): Information, Computation, Communication

Explore l'impact du sous-échantillonnage sur les signaux et la solution du préfiltrage pour éviter l'effet stroboscopique.

Reconstruction : Théorème d'échantillonnage Conclusion CS-119(d): Information, Computation, Communication

Explore le concept fondamental de reconstruction des signaux par échantillonnage, en soulignant l'importance d'appliquer un filtre passe-bas avant l'échantillonnage.

Échantillonnage : Reconstruction de signal et Aliasing EE-205: Signals and systems (for EL)

Couvre l'importance de l'échantillonnage, de la reconstruction du signal et de l'aliasing dans la représentation numérique.