Divisibilité et torsion

Cette séance de cours couvre les concepts de divisibilité et de torsion dans le contexte de la théorie de groupe, en se concentrant sur la définition d'un functeur D: Groupes abeliens -> Groupes abeliens qui préserve la divisibilité. L'instructeur explique la décomposition des groupes cycliques, la notion d'éléments divisibles, et la construction du functeur D. La séance de cours se décline dans les propriétés de D, sa relation avec les functeurs Hom, et la divisibilité des éléments dans les groupes abeliens. Diverses approches pour définir D et vérifier ses propriétés sont discutées, en soulignant l'importance de la divisibilité et de la torsion dans les structures de groupe.