Séance de cours
Groupe gratuit Abelian: Construction et propriétés
Description
Cette séance de cours couvre la construction du groupe libre abelien, désigné FAB(X), comme la somme directe d'éléments d'un ensemble X. La définition s'étend à un functeur FAB: Ens → Ab, qui est l'adjoint gauche du functeur oublié U: Ab → Ens. Les cas importants et les propriétés du groupe libre abelien sont discutés, y compris sa relation avec les constructions catégoriques dans Ab. La séance de cours se termine par l'introduction du functeur Hom, qui ouvre la voie à une exploration plus poussée.
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