Lagrange Interpolation: Techniques d'intégration numérique

Cette séance de cours se concentre sur l'interpolation de Lagrange et son application en intégration numérique. L'instructeur commence par discuter de l'importance d'approcher des intégrales définies en utilisant des méthodes numériques. Ils introduisent le concept d'intervalles de partitionnement et utilisent des polynômes pour approximer les zones sous les courbes. La séance de cours couvre à la fois les méthodes non composites et composites de quadrature, expliquant comment les méthodes non composites remplacent les intégrales par des approximations polynomiales sur tout lintervalle, tandis que les méthodes composites impliquent la partition de lintervalle en sous-intervalles pour une intégration plus précise. L'instructeur souligne l'importance des bases polynomiales, en particulier des polynômes de Lagrange, dans la construction de ces approximations. La séance de cours met également en évidence l'indépendance linéaire de ces polynômes et leur rôle dans la formation d'une base pour les espaces polynomiaux. Tout au long de la session, des exemples pratiques et des visualisations sont fournis pour illustrer les concepts, en veillant à ce que les étudiants saisissent efficacement les principes sous-jacents des techniques d'intégration numérique et d'interpolation.